多边形对角线与边的关系

多边形的对角线数量与边数之间的关系可以用以下公式表示：

```d = n（n-3）/2```

其中：

`d` 表示对角线的总数；

`n` 表示多边形的边数。

这个公式基于以下逻辑：

一个 `n` 边形有 `n` 个顶点；

任意两个顶点可以连成一条线段，包括边和对角线；

`n` 个顶点中任意两点连线总数为 `C（n,2）`，即 `n（n-1）/2`；

由于每条边连接两个相邻的顶点，不被视为对角线，需要从总数中减去；

因此，对角线的总数为 `n（n-1）/2 - n`；

最后，由于每条对角线被两个顶点各计算了一次，所以需要除以2，得到最终的对角线总数公式 `d = n（n-3）/2`。

这个关系说明了，一个多边形中可以通过其顶点引出对角线，且对角线的数量随着边数的增加而增加，每增加一条边，就会增加一定数量的对角线。

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